Risolvi 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

Calcola

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Fattorizzare v^{2}-10v+21. Fattorizzare v^{2}-11v+28.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di \left(v-7\right)\left(v-3\right) e \left(v-7\right)\left(v-4\right) è \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). Moltiplica \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} per \frac{v-4}{v-4}. Moltiplica \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} per \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Poiché \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} e \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right).

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Unisci i termini come in 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}".

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Cancella v-7 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Espandi \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$