Risolvi 4k^5*9k^4/3k^3=

$$\frac { 4 k ^ { 5 } \times 9 k ^ { 4 } } { 3 k ^ { 3 } } =$$

Calcola

$$12k^{6}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 5 e 4 per ottenere 9.

$$\frac{4k^{9}\times 9}{3k^{3}}$$

Cancella 3k^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$3\times 4k^{6}$$

Moltiplica 3 e 4 per ottenere 12.

$$12k^{6}$$

Differenzia rispetto a k

$$72k^{5}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{36k^{4}}{3}k^{5-3})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(12k^{4}k^{2})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2\times 12k^{4}k^{2-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$24k^{4}k^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$24k^{4}k$$