Risolvi 4k+23/k^2-15k-k^2+6k/k^2-15k

$$\frac { 4 k + 23 } { k ^ { 2 } - 15 k } - \frac { k ^ { 2 } + 6 k } { k ^ { 2 } - 15 k }$$

Calcola

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}".

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Cancella k nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Fattorizzare k^{2}-15k.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di k\left(k-15\right) e k-15 è k\left(k-15\right). Moltiplica \frac{k+6}{k-15} per \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Poiché \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} e \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in 4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Unisci i termini come in 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Espandi k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$

Espandi

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}".

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Cancella k nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Fattorizzare k^{2}-15k.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di k\left(k-15\right) e k-15 è k\left(k-15\right). Moltiplica \frac{k+6}{k-15} per \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Poiché \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} e \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in 4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Unisci i termini come in 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Espandi k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$