Risolvi frac{4a^{2}b^2c^2}{-16a^3c^2}

$$\frac { 4 a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ^ { 2 } } { - 16 a ^ { 3 } c ^ { 2 } }$$

Differenzia rispetto a a

$$\frac{\left(\frac{b}{a}\right)^{2}}{4}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4b^{2}c^{2}}{-16c^{2}}a^{2-3})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)\times \frac{1}{a})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)a^{-1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{b^{2}}{4}a^{-2}$$

Calcola

$$-\frac{b^{2}}{4a}$$

Procedura della soluzione

Cancella 4a^{2}c^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{b^{2}}{-4a}$$