Risolvi 4/x^2=1/9

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

Trova x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Procedura con la differenza di quadrati

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 9x^{2}, il minimo comune multiplo di x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Moltiplica 9 e 4 per ottenere 36.

$$36=x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}=36$$

Sottrai 36 da entrambi i lati.

$$x^{2}-36=0$$

Considera x^{2}-36. Riscrivi x^{2}-36 come x^{2}-6^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-6=0 e x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

Procedura trovando la radice quadrata

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 9x^{2}, il minimo comune multiplo di x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Moltiplica 9 e 4 per ottenere 36.

$$36=x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}=36$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=6 x=-6$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 9x^{2}, il minimo comune multiplo di x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Moltiplica 9 e 4 per ottenere 36.

$$36=x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}=36$$

Sottrai 36 da entrambi i lati.

$$x^{2}-36=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -36 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±12}{2} quando ± è più. Dividi 12 per 2.

$$x=6$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±12}{2} quando ± è meno. Dividi -12 per 2.

$$x=-6$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=6 x=-6$$