Risolvi 4/5(x-2)-1/6(3x-4)=

$$\frac { 4 } { 5 } ( x - 2 ) - \frac { 1 } { 6 } ( 3 x - 4 ) =$$

Calcola

$$\frac{3x}{10}-\frac{14}{15}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{4}{5} per x-2.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4}{5}\left(-2\right)-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Esprimi \frac{4}{5}\left(-2\right) come singola frazione.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4\left(-2\right)}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Moltiplica 4 e -2 per ottenere -8.

$$\frac{4}{5}x+\frac{-8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

La frazione \frac{-8}{5} può essere riscritta come -\frac{8}{5} estraendo il segno negativo.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{1}{6} per 3x-4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\times 3x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Esprimi -\frac{1}{6}\times 3 come singola frazione.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}+\frac{-3}{6}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Riduci la frazione \frac{-3}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Esprimi -\frac{1}{6}\left(-4\right) come singola frazione.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{6}$$

Moltiplica -1 e -4 per ottenere 4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{4}{6}$$

Riduci la frazione \frac{4}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}$$

Combina \frac{4}{5}x e -\frac{1}{2}x per ottenere \frac{3}{10}x.

$$\frac{3}{10}x-\frac{8}{5}+\frac{2}{3}$$

Il minimo comune multiplo di 5 e 3 è 15. Converti -\frac{8}{5} e \frac{2}{3} in frazioni con il denominatore 15.

$$\frac{3}{10}x-\frac{24}{15}+\frac{10}{15}$$

Poiché -\frac{24}{15} e \frac{10}{15} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{3}{10}x+\frac{-24+10}{15}$$

E -24 e 10 per ottenere -14.

$$\frac{3}{10}x-\frac{14}{15}$$

Espandi

$$\frac{3x}{10}-\frac{14}{15}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{4}{5} per x-2.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4}{5}\left(-2\right)-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Esprimi \frac{4}{5}\left(-2\right) come singola frazione.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4\left(-2\right)}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Moltiplica 4 e -2 per ottenere -8.

$$\frac{4}{5}x+\frac{-8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

La frazione \frac{-8}{5} può essere riscritta come -\frac{8}{5} estraendo il segno negativo.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{1}{6} per 3x-4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\times 3x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Esprimi -\frac{1}{6}\times 3 come singola frazione.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}+\frac{-3}{6}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Riduci la frazione \frac{-3}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Esprimi -\frac{1}{6}\left(-4\right) come singola frazione.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{6}$$

Moltiplica -1 e -4 per ottenere 4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{4}{6}$$

Riduci la frazione \frac{4}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}$$

Combina \frac{4}{5}x e -\frac{1}{2}x per ottenere \frac{3}{10}x.

$$\frac{3}{10}x-\frac{8}{5}+\frac{2}{3}$$

Il minimo comune multiplo di 5 e 3 è 15. Converti -\frac{8}{5} e \frac{2}{3} in frazioni con il denominatore 15.

$$\frac{3}{10}x-\frac{24}{15}+\frac{10}{15}$$

Poiché -\frac{24}{15} e \frac{10}{15} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{3}{10}x+\frac{-24+10}{15}$$

E -24 e 10 per ottenere -14.

$$\frac{3}{10}x-\frac{14}{15}$$