Risolvi 4/4sqrt{2}*frac{sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { 4 } { 4 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Procedura della soluzione

Razionalizza il denominatore di \frac{4}{4\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\times 2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Cancella 4 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{3} e \sqrt{2}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Moltiplica \frac{\sqrt{2}}{2} per \frac{\sqrt{6}}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Fattorizzare 6=2\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2\times 3} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Moltiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} per ottenere 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{2\sqrt{3}}{4}$$

Dividi 2\sqrt{3} per 4 per ottenere \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$