Risolvi 4/(x+4)+2x/(x^2-16)

$$\frac { 4 } { ( x + 4 ) } + \frac { 2 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) }$$

Calcola

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$

Soluzione con pochi passaggi

Fattorizzare x^{2}-16.

$$\frac{4}{x+4}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x+4 e \left(x-4\right)\left(x+4\right) è \left(x-4\right)\left(x+4\right). Moltiplica \frac{4}{x+4} per \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Poiché \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} e \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{4\left(x-4\right)+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in 4\left(x-4\right)+2x.

$$\frac{4x-16+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Unisci i termini come in 4x-16+2x.

$$\frac{6x-16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Espandi \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x-16}{x^{2}-16}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$