Risolvi 4/(216)^frac{-2{3}}+1/(256)^frac{-3{4}}+2/(243)^frac{-1{5}}

$$\frac { 4 } { ( 216 ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } } + \frac { 1 } { ( 256 ) ^ { \frac { - 3 } { 4 } } } + \frac { 2 } { ( 243 ) ^ { \frac { - 1 } { 5 } } }$$

Calcola

$$214$$

Procedura della soluzione

La frazione \frac{-2}{3} può essere riscritta come -\frac{2}{3} estraendo il segno negativo.

$$\frac{4}{216^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Calcola 216 alla potenza di -\frac{2}{3} e ottieni \frac{1}{36}.

$$\frac{4}{\frac{1}{36}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Dividi 4 per\frac{1}{36} moltiplicando 4 per il reciproco di \frac{1}{36}.

$$4\times 36+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Moltiplica 4 e 36 per ottenere 144.

$$144+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

La frazione \frac{-3}{4} può essere riscritta come -\frac{3}{4} estraendo il segno negativo.

$$144+\frac{1}{256^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Calcola 256 alla potenza di -\frac{3}{4} e ottieni \frac{1}{64}.

$$144+\frac{1}{\frac{1}{64}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Dividi 1 per\frac{1}{64} moltiplicando 1 per il reciproco di \frac{1}{64}.

$$144+1\times 64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Moltiplica 1 e 64 per ottenere 64.

$$144+64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

E 144 e 64 per ottenere 208.

$$208+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

La frazione \frac{-1}{5} può essere riscritta come -\frac{1}{5} estraendo il segno negativo.

$$208+\frac{2}{243^{-\frac{1}{5}}}$$

Calcola 243 alla potenza di -\frac{1}{5} e ottieni \frac{1}{3}.

$$208+\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

Dividi 2 per\frac{1}{3} moltiplicando 2 per il reciproco di \frac{1}{3}.

$$208+2\times 3$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$208+6$$

E 208 e 6 per ottenere 214.

$$214$$

Scomponi in fattori

$$2\times 107$$