Risolvi 4/sqrt{2-6}=

$$\frac { 4 } { \sqrt { 2 } - 6 } =$$

Calcola

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0,872260419$$

Procedura della soluzione

Razionalizza il denominatore di \frac{4}{\sqrt{2}-6} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}+6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

Considera \left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

Eleva \sqrt{2} al quadrato. Eleva 6 al quadrato.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

Sottrai 36 da 2 per ottenere -34.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

Dividi 4\left(\sqrt{2}+6\right) per -34 per ottenere -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right).

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{2}{17} per \sqrt{2}+6.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

Esprimi -\frac{2}{17}\times 6 come singola frazione.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

Moltiplica -2 e 6 per ottenere -12.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

La frazione \frac{-12}{17} può essere riscritta come -\frac{12}{17} estraendo il segno negativo.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$