Risolvi frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

Verifica

Procedura della soluzione

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Moltiplica 4 e -3 per ottenere -12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Moltiplica -12 e 39 per ottenere -468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

L'opposto di -468 è 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

E -16 e 468 per ottenere 452.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

Fattorizzare 452=2^{2}\times 113. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 113} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

E -16 e 468 per ottenere 452.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

Fattorizzare 452=2^{2}\times 113. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 113} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Sottrai 4±2\sqrt{113} da entrambi i lati.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Combina 4±2\sqrt{113} e -\left(4±2\sqrt{113}\right) per ottenere 0.

$$0=0$$

Confronta 0 e 0.

$$\text{true}$$