Risolvi 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

Calcola

$$\frac{2655}{658}\approx 4,034954407$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 4 e 7 per ottenere 28.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

E 28 e 3 per ottenere 31.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Moltiplica 2 e 14 per ottenere 28.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

E 28 e 7 per ottenere 35.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Riduci la frazione \frac{35}{14} ai minimi termini estraendo e annullando 7.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Il minimo comune multiplo di 7 e 2 è 14. Converti \frac{31}{7} e \frac{5}{2} in frazioni con il denominatore 14.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Poiché \frac{62}{14} e \frac{35}{14} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sottrai 35 da 62 per ottenere 27.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

E 6 e 7 per ottenere 13.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Il minimo comune multiplo di 14 e 2 è 14. Converti \frac{27}{14} e \frac{13}{2} in frazioni con il denominatore 14.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Poiché \frac{27}{14} e \frac{91}{14} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

E 27 e 91 per ottenere 118.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Riduci la frazione \frac{118}{14} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Moltiplica 6 e 3 per ottenere 18.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

E 18 e 2 per ottenere 20.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Moltiplica 5 e 9 per ottenere 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

E 45 e 5 per ottenere 50.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 9 è 9. Converti \frac{20}{3} e \frac{50}{9} in frazioni con il denominatore 9.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Poiché \frac{60}{9} e \frac{50}{9} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

E 60 e 50 per ottenere 110.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Moltiplica 10 e 15 per ottenere 150.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

E 150 e 2 per ottenere 152.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

Il minimo comune multiplo di 9 e 15 è 45. Converti \frac{110}{9} e \frac{152}{15} in frazioni con il denominatore 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

Poiché \frac{550}{45} e \frac{456}{45} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

Sottrai 456 da 550 per ottenere 94.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

Dividi \frac{59}{7} per\frac{94}{45} moltiplicando \frac{59}{7} per il reciproco di \frac{94}{45}.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

Moltiplica \frac{59}{7} per \frac{45}{94} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{59\times 45}{7\times 94}.

$$\frac{2655}{658}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4,0349544072948325$$