Risolvi 39424/100*7/22=r^2

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

Trova r

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11,2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11,2$$

Procedura con la differenza di quadrati

Riduci la frazione \frac{39424}{100} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Moltiplica \frac{9856}{25} e \frac{7}{22} per ottenere \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Sottrai \frac{3136}{25} da entrambi i lati.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Moltiplica entrambi i lati per 25.

$$25r^{2}-3136=0$$

Considera 25r^{2}-3136. Riscrivi 25r^{2}-3136 come \left(5r\right)^{2}-56^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 5r-56=0 e 5r+56=0.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Riduci la frazione \frac{39424}{100} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Moltiplica \frac{9856}{25} e \frac{7}{22} per ottenere \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Riduci la frazione \frac{39424}{100} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Moltiplica \frac{9856}{25} e \frac{7}{22} per ottenere \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Sottrai \frac{3136}{25} da entrambi i lati.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -\frac{3136}{25} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \frac{12544}{25}.

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} quando ± è più.

$$r=\frac{56}{5}$$

Ora risolvi l'equazione r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} quando ± è meno.

$$r=-\frac{56}{5}$$

L'equazione è stata risolta.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$