Risolvi 384*10^5/sqrt{735/598+1}

$$\frac { 384 \times 10 ^ { 5 } } { \frac { \sqrt { 735 } } { 598 } + 1 }$$

Calcola

$$\frac{13731993600000-160742400000\sqrt{15}}{356869}\approx 36734602,786374241$$

Soluzione con pochi passaggi

Calcola 10 alla potenza di 5 e ottieni 100000.

$$\frac{384\times 100000}{\frac{\sqrt{735}}{598}+1}$$

Moltiplica 384 e 100000 per ottenere 38400000.

$$\frac{38400000}{\frac{\sqrt{735}}{598}+1}$$

Fattorizzare 735=7^{2}\times 15. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{7^{2}\times 15} come prodotto di radici quadrate \sqrt{7^{2}}\sqrt{15}. Calcola la radice quadrata di 7^{2}.

$$\frac{38400000}{\frac{7\sqrt{15}}{598}+1}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{598}{598}.

$$\frac{38400000}{\frac{7\sqrt{15}}{598}+\frac{598}{598}}$$

Poiché \frac{7\sqrt{15}}{598} e \frac{598}{598} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{38400000}{\frac{7\sqrt{15}+598}{598}}$$

Dividi 38400000 per\frac{7\sqrt{15}+598}{598} moltiplicando 38400000 per il reciproco di \frac{7\sqrt{15}+598}{598}.

$$\frac{38400000\times 598}{7\sqrt{15}+598}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{38400000\times 598}{7\sqrt{15}+598} moltiplicando il numeratore e il denominatore per 7\sqrt{15}-598.

$$\frac{38400000\times 598\left(7\sqrt{15}-598\right)}{\left(7\sqrt{15}+598\right)\left(7\sqrt{15}-598\right)}$$

Considera \left(7\sqrt{15}+598\right)\left(7\sqrt{15}-598\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{38400000\times 598\left(7\sqrt{15}-598\right)}{\left(7\sqrt{15}\right)^{2}-598^{2}}$$

Moltiplica 38400000 e 598 per ottenere 22963200000.

$$\frac{22963200000\left(7\sqrt{15}-598\right)}{\left(7\sqrt{15}\right)^{2}-598^{2}}$$

Espandi \left(7\sqrt{15}\right)^{2}.

$$\frac{22963200000\left(7\sqrt{15}-598\right)}{7^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}-598^{2}}$$

Calcola 7 alla potenza di 2 e ottieni 49.

$$\frac{22963200000\left(7\sqrt{15}-598\right)}{49\left(\sqrt{15}\right)^{2}-598^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{15} è 15.

$$\frac{22963200000\left(7\sqrt{15}-598\right)}{49\times 15-598^{2}}$$

Moltiplica 49 e 15 per ottenere 735.

$$\frac{22963200000\left(7\sqrt{15}-598\right)}{735-598^{2}}$$

Calcola 598 alla potenza di 2 e ottieni 357604.

$$\frac{22963200000\left(7\sqrt{15}-598\right)}{735-357604}$$

Sottrai 357604 da 735 per ottenere -356869.

$$\frac{22963200000\left(7\sqrt{15}-598\right)}{-356869}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 22963200000 per 7\sqrt{15}-598.

$$\frac{160742400000\sqrt{15}-13731993600000}{-356869}$$