Risolvi 36x^16y^18/29x^8y^8

$$\frac { 36 x ^ { 16 } y ^ { 18 } } { 29 x ^ { 8 } y ^ { 8 } }$$

Calcola

$$\frac{36x^{8}y^{10}}{29}$$

Procedura usando la proprietà del quoziente delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{36^{1}x^{16}y^{18}}{29^{1}x^{8}y^{8}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{16-8}y^{18-8}$$

Sottrai 8 da 16.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{18-8}$$

Sottrai 8 da 18.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{10}$$

Dividi 36 per 29.

$$\frac{36}{29}x^{8}y^{10}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{288x^{7}y^{10}}{29}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{18}}{29y^{8}}x^{16-8})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{10}}{29}x^{8})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$8\times \frac{36y^{10}}{29}x^{8-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{288y^{10}}{29}x^{7}$$