Risolvi 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Calcola

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8,075961894$$

Soluzione con pochi passaggi

Calcola -\frac{5}{6} alla potenza di -1 e ottieni -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Dividi \frac{36}{5} per-\frac{6}{5} moltiplicando \frac{36}{5} per il reciproco di -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Moltiplica \frac{36}{5} e -\frac{5}{6} per ottenere -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{27}{16}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Fattorizzare 27=3^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Calcola la radice quadrata di 16 e ottieni 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Sottrai \frac{1}{8} da -6 per ottenere -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Sottrai \frac{13}{4} da -\frac{49}{8} per ottenere -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 8 e 4 è 8. Moltiplica \frac{3\sqrt{3}}{4} per \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Poiché -\frac{75}{8} e \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Esegui le moltiplicazioni in -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8,075961894323342$$