Risolvi frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}}*7xy/64pqdiv8p^14q^4/5x^2y^2

$$\frac { 35 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { 8 p ^ { 5 } q ^ { 4 } } \times \frac { 7 x y } { 64 p q } \div \frac { 8 p ^ { 14 } q ^ { 4 } } { 5 x ^ { 2 } y ^ { 2 } }$$

Calcola

$$\frac{1225\left(xy\right)^{6}}{4096q^{9}p^{20}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Moltiplica \frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}} per \frac{7xy}{64pq} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8p^{14}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}}$$

Dividi \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} per\frac{8p^{14}q^{4}}{5x^{2}y^{2}} moltiplicando \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} per il reciproco di \frac{8p^{14}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}.

$$\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 1 per ottenere 4.

$$\frac{35x^{4}y^{3}\times 7y\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{35x^{6}y^{3}\times 7y\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 1 per ottenere 4.

$$\frac{35x^{6}y^{4}\times 7\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{35x^{6}y^{6}\times 7\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Moltiplica 35 e 7 per ottenere 245.

$$\frac{245x^{6}y^{6}\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Moltiplica 245 e 5 per ottenere 1225.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 5 e 1 per ottenere 6.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{6}q^{4}\times 64q\times 8p^{14}q^{4}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 14 per ottenere 20.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{20}q^{4}\times 64q\times 8q^{4}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 1 per ottenere 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{20}q^{5}\times 64\times 8q^{4}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 5 e 4 per ottenere 9.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{20}q^{9}\times 64\times 8}$$

Moltiplica 8 e 64 per ottenere 512.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{512p^{20}q^{9}\times 8}$$

Moltiplica 512 e 8 per ottenere 4096.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{4096p^{20}q^{9}}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{3675x^{5}y^{6}}{2048q^{9}p^{20}}$$