Risolvi 35-8/sqrt{7-2}

$$\frac { 35 - 8 } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

Calcola

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)\approx 41,8117618$$

Procedura della soluzione

Sottrai 8 da 35 per ottenere 27.

$$\frac{27}{\sqrt{7}-2}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{27}{\sqrt{7}-2} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{7}+2.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

Considera \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Eleva \sqrt{7} al quadrato. Eleva 2 al quadrato.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}$$

Sottrai 4 da 7 per ottenere 3.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}$$

Dividi 27\left(\sqrt{7}+2\right) per 3 per ottenere 9\left(\sqrt{7}+2\right).

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 9 per \sqrt{7}+2.

$$9\sqrt{7}+18$$