Risolvi 34x^10y^8/2x^8y^6

$$\frac { 34 x ^ { 10 } y ^ { 8 } } { 2 x ^ { 8 } y ^ { 6 } }$$

Calcola

$$17\left(xy\right)^{2}$$

Procedura usando la proprietà del quoziente delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{34^{1}x^{10}y^{8}}{2^{1}x^{8}y^{6}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{34^{1}}{2^{1}}x^{10-8}y^{8-6}$$

Sottrai 8 da 10.

$$\frac{34^{1}}{2^{1}}x^{2}y^{8-6}$$

Sottrai 6 da 8.

$$\frac{34^{1}}{2^{1}}x^{2}y^{2}$$

Dividi 34 per 2.

$$17x^{2}y^{2}$$

Differenzia rispetto a x

$$34xy^{2}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34y^{8}}{2y^{6}}x^{10-8})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(17y^{2}x^{2})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2\times 17y^{2}x^{2-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$34y^{2}x^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$34y^{2}x$$