Risolvi 324/n^3(n(2n+1)(n+1)/6)

$$\frac { 324 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( 2 n + 1 ) ( n + 1 ) } { 6 } )$$

Calcola

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare n per 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2n^{2}+n per n+1 e combinare i termini simili.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Moltiplica \frac{324}{n^{3}} per \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Cancella 6 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Cancella n nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$

Espandi

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare n per 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2n^{2}+n per n+1 e combinare i termini simili.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Moltiplica \frac{324}{n^{3}} per \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Cancella 6 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Cancella n nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$