Risolvi 32y/x^2+16/x=5y

$$\frac { 32 y } { x ^ { 2 } } + \frac { 16 } { x } = 5 y$$

Trova y (soluzione complessa)

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x^{2}, il minimo comune multiplo di x^{2},x.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

Sottrai 5yx^{2} da entrambi i lati.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

Sottrai x\times 16 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

Combina tutti i termini contenenti y.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

Dividi entrambi i lati per -5x^{2}+32.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

La divisione per -5x^{2}+32 annulla la moltiplicazione per -5x^{2}+32.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Trova y

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$|x|\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x^{2}, il minimo comune multiplo di x^{2},x.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

Sottrai 5yx^{2} da entrambi i lati.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

Sottrai x\times 16 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

Combina tutti i termini contenenti y.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

Dividi entrambi i lati per -5x^{2}+32.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

La divisione per -5x^{2}+32 annulla la moltiplicazione per -5x^{2}+32.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Trova x

$$x=-\frac{4\left(\sqrt{2\left(5y^{2}+2\right)}-2\right)}{5y}$$

$$x=\frac{4\sqrt{2}\left(\sqrt{5y^{2}+2}+\sqrt{2}\right)}{5y}\text{, }y\neq 0$$