Risolvi 32x^6/8x^4

$$\frac { 32 x ^ { 6 } } { 8 x ^ { 4 } }$$

Calcola

$$4x^{2}$$

Procedura per il prodotto di due esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(32x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{8x^{4}}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$32^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{8}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Usa la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}x^{6}x^{4\left(-1\right)}$$

Moltiplica 4 per -1.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}x^{6}x^{-4}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}x^{6-4}$$

Somma gli esponenti 6 e -4.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}x^{2}$$

Eleva 32 alla potenza 1.

$$32\times \frac{1}{8}x^{2}$$

Moltiplica 32 per \frac{1}{8}.

$$4x^{2}$$

Procedura per il quoziente degli esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{32^{1}x^{6}}{8^{1}x^{4}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{32^{1}x^{6-4}}{8^{1}}$$

Sottrai 4 da 6.

$$\frac{32^{1}x^{2}}{8^{1}}$$

Dividi 32 per 8.

$$4x^{2}$$

Differenzia rispetto a x

$$8x$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{32}{8}x^{6-4})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$8x^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$8x$$