Risolvi 32n^2/24n

$$\frac { 32 n ^ { 2 } } { 24 n }$$

Calcola

$$\frac{4n}{3}$$

Procedura per il quoziente degli esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{32^{1}n^{2}}{24^{1}n^{1}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{32^{1}n^{2-1}}{24^{1}}$$

Sottrai 1 da 2.

$$\frac{32^{1}n^{1}}{24^{1}}$$

Riduci la frazione \frac{32}{24} ai minimi termini estraendo e annullando 8.

$$\frac{4}{3}n^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$\frac{4}{3}n$$

Differenzia rispetto a n

$$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{32}{24}n^{2-1})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{4}{3}n^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\frac{4}{3}n^{1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{4}{3}n^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$\frac{4}{3}\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{4}{3}$$