Trova x
x=-2
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3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -1,2 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x-2\right)\left(x+1\right), il minimo comune multiplo di x^{2}-x-2,2-x,x+1.
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -1 per 1+x.
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -1-x per x.
3x+x+x^{2}=x-2
Per trovare l'opposto di -x-x^{2}, trova l'opposto di ogni termine.
4x+x^{2}=x-2
Combina 3x e x per ottenere 4x.
4x+x^{2}-x=-2
Sottrai x da entrambi i lati.
3x+x^{2}=-2
Combina 4x e -x per ottenere 3x.
3x+x^{2}+2=0
Aggiungi 2 a entrambi i lati.
x^{2}+3x+2=0
Ridisponi il polinomio per convertirlo nel formato standard. Disponi i termini in ordine dalla potenza massima a quella minima.
a+b=3 ab=2
Per risolvere l'equazione, il fattore x^{2}+3x+2 utilizzando la formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.
a=1 b=2
Poiché ab è positivo, a e b hanno lo stesso segno. Poiché a+b è positivo, a e b sono entrambi positivi. L'unica coppia di questo tipo è la soluzione di sistema.
\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Riscrivi scomposte espressione \left(x+a\right)\left(x+b\right) con i valori ottenuti.
x=-1 x=-2
Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x+1=0 e x+2=0.
x=-2
La variabile x non può essere uguale a -1.
3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -1,2 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x-2\right)\left(x+1\right), il minimo comune multiplo di x^{2}-x-2,2-x,x+1.
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -1 per 1+x.
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -1-x per x.
3x+x+x^{2}=x-2
Per trovare l'opposto di -x-x^{2}, trova l'opposto di ogni termine.
4x+x^{2}=x-2
Combina 3x e x per ottenere 4x.
4x+x^{2}-x=-2
Sottrai x da entrambi i lati.
3x+x^{2}=-2
Combina 4x e -x per ottenere 3x.
3x+x^{2}+2=0
Aggiungi 2 a entrambi i lati.
x^{2}+3x+2=0
Ridisponi il polinomio per convertirlo nel formato standard. Disponi i termini in ordine dalla potenza massima a quella minima.
a+b=3 ab=1\times 2=2
Per risolvere l'equazione, fattorizzare il lato sinistro raggruppandolo. Per prima cosa, è necessario riscrivere il lato sinistro come x^{2}+ax+bx+2. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.
a=1 b=2
Poiché ab è positivo, a e b hanno lo stesso segno. Poiché a+b è positivo, a e b sono entrambi positivi. L'unica coppia di questo tipo è la soluzione di sistema.
\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right)
Riscrivi x^{2}+3x+2 come \left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right).
x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)
Fattori in x nel primo e 2 nel secondo gruppo.
\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Fattorizza il termine comune x+1 tramite la proprietà distributiva.
x=-1 x=-2
Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x+1=0 e x+2=0.
x=-2
La variabile x non può essere uguale a -1.
3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -1,2 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x-2\right)\left(x+1\right), il minimo comune multiplo di x^{2}-x-2,2-x,x+1.
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -1 per 1+x.
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -1-x per x.
3x+x+x^{2}=x-2
Per trovare l'opposto di -x-x^{2}, trova l'opposto di ogni termine.
4x+x^{2}=x-2
Combina 3x e x per ottenere 4x.
4x+x^{2}-x=-2
Sottrai x da entrambi i lati.
3x+x^{2}=-2
Combina 4x e -x per ottenere 3x.
3x+x^{2}+2=0
Aggiungi 2 a entrambi i lati.
x^{2}+3x+2=0
Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2}}{2}
Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 3 a b e 2 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2}}{2}
Eleva 3 al quadrato.
x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2}
Moltiplica -4 per 2.
x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2}
Aggiungi 9 a -8.
x=\frac{-3±1}{2}
Calcola la radice quadrata di 1.
x=-\frac{2}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{-3±1}{2} quando ± è più. Aggiungi -3 a 1.
x=-1
Dividi -2 per 2.
x=-\frac{4}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{-3±1}{2} quando ± è meno. Sottrai 1 da -3.
x=-2
Dividi -4 per 2.
x=-1 x=-2
L'equazione è stata risolta.
x=-2
La variabile x non può essere uguale a -1.
3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -1,2 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x-2\right)\left(x+1\right), il minimo comune multiplo di x^{2}-x-2,2-x,x+1.
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -1 per 1+x.
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -1-x per x.
3x+x+x^{2}=x-2
Per trovare l'opposto di -x-x^{2}, trova l'opposto di ogni termine.
4x+x^{2}=x-2
Combina 3x e x per ottenere 4x.
4x+x^{2}-x=-2
Sottrai x da entrambi i lati.
3x+x^{2}=-2
Combina 4x e -x per ottenere 3x.
x^{2}+3x=-2
Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Dividi 3, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere \frac{3}{2}. Quindi aggiungi il quadrato di \frac{3}{2} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
Eleva \frac{3}{2} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
Aggiungi -2 a \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Fattore x^{2}+3x+\frac{9}{4}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.
x+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
Semplifica.
x=-1 x=-2
Sottrai \frac{3}{2} da entrambi i lati dell'equazione.
x=-2
La variabile x non può essere uguale a -1.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}