Risolvi 3x^4/6x^-2

$$\frac { 3 x ^ { 4 } } { 6 x ^ { - 2 } }$$

Calcola

$$\frac{x^{6}}{2}$$

Procedura per il prodotto di due esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(3x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{-2}}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$3^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{-2}}$$

Usa la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$$3^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$3^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{-2\left(-1\right)}$$

Moltiplica -2 per -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$3^{1}\times \frac{1}{6}x^{4+2}$$

Somma gli esponenti 4 e 2.

$$3^{1}\times \frac{1}{6}x^{6}$$

Eleva 3 alla potenza 1.

$$3\times \frac{1}{6}x^{6}$$

Moltiplica 3 per \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x^{6}$$

Differenzia rispetto a x

$$3x^{5}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{6}x^{4-\left(-2\right)})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{6})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{2}x^{6-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$3x^{5}$$