Risolvi frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{(2x^2y^3z^2)^3}

$$\frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { 2 } z ^ { 2 } } { ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } z ^ { 2 } ) ^ { 3 } }$$

Calcola

$$\frac{3}{8y^{7}\left(xz\right)^{4}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(2x^{2}y^{3}z^{2}\right)^{3}.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}y^{9}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}y^{9}z^{6}}$$

Calcola 2 alla potenza di 3 e ottieni 8.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{8x^{6}y^{9}z^{6}}$$

Cancella x^{2}y^{2}z^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{3}{8x^{4}z^{4}y^{7}}$$

Espandi

$$\frac{3}{8y^{7}\left(xz\right)^{4}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(2x^{2}y^{3}z^{2}\right)^{3}.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}y^{9}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}y^{9}z^{6}}$$

Calcola 2 alla potenza di 3 e ottieni 8.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{8x^{6}y^{9}z^{6}}$$

Cancella x^{2}y^{2}z^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{3}{8x^{4}z^{4}y^{7}}$$