Risolvi 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

Trova x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -2,1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x-1\right)\left(x+2\right), il minimo comune multiplo di x^{2}+x-2,x-1,x+2.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+2 per 4.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-1 per 5.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

Combina 4x e 5x per ottenere 9x.

$$3x+4=9x+8-5$$

Sottrai 5 da 8 per ottenere 3.

$$3x+4=9x+3$$

Sottrai 9x da entrambi i lati.

$$3x+4-9x=3$$

Combina 3x e -9x per ottenere -6x.

$$-6x+4=3$$

Sottrai 4 da entrambi i lati.

$$-6x=3-4$$

Sottrai 4 da 3 per ottenere -1.

$$-6x=-1$$

Dividi entrambi i lati per -6.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

La frazione \frac{-1}{-6} può essere semplificata in \frac{1}{6} rimuovendo il segno negativo dal numeratore e denominatore.

$$x=\frac{1}{6}$$