Risolvi 3v^-1w^0/3v^-2w

$$\frac { 3 v ^ { - 1 } w ^ { 0 } } { 3 v ^ { - 2 } w }$$

Calcola

$$\frac{v}{w}$$

Procedura della soluzione

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{1}{v}w^{0}}{v^{-2}w}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{v^{1}w^{0}}{w}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{v^{1}}{w^{1}}$$

Calcola v alla potenza di 1 e ottieni v.

$$\frac{v}{w^{1}}$$

Calcola w alla potenza di 1 e ottieni w.

$$\frac{v}{w}$$

Differenzia rispetto a v

$$\frac{1}{w}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3w^{0}}{3w}v^{-1-\left(-2\right)})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{w}v^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\frac{1}{w}v^{1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{1}{w}v^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{w}\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{1}{w}$$