Risolvi 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

Trova x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Procedura trovando la radice quadrata

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2x^{2}, il minimo comune multiplo di x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Moltiplica 2 e 1 per ottenere 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Esprimi 2\times \frac{4}{2x} come singola frazione.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Sottrai \frac{4}{x} da entrambi i lati.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 6x per \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Poiché \frac{6xx}{x} e \frac{4}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Esegui le moltiplicazioni in 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$6x^{2}-4=0$$

Aggiungi 4 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$6x^{2}=4$$

Dividi entrambi i lati per 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Riduci la frazione \frac{4}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2x^{2}, il minimo comune multiplo di x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Moltiplica 2 e 1 per ottenere 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Esprimi 2\times \frac{4}{2x} come singola frazione.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Sottrai \frac{4}{x} da entrambi i lati.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 6x per \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Poiché \frac{6xx}{x} e \frac{4}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Esegui le moltiplicazioni in 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$6x^{2}-4=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 6 a a, 0 a b e -4 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Moltiplica -4 per 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Moltiplica -24 per -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Calcola la radice quadrata di 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Moltiplica 2 per 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} quando ± è più.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} quando ± è meno.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$