Trova x
x=1
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2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2x^{2}, il minimo comune multiplo di x,x^{2},2x.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Moltiplica 2 e 1 per ottenere 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Sottrai 2x da entrambi i lati.
4x=x^{2}\times 4
Combina 6x e -2x per ottenere 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Sottrai x^{2}\times 4 da entrambi i lati.
4x-4x^{2}=0
Moltiplica -1 e 4 per ottenere -4.
x\left(4-4x\right)=0
Scomponi x in fattori.
x=0 x=1
Per trovare soluzioni di equazioni, Risolvi x=0 e 4-4x=0.
x=1
La variabile x non può essere uguale a 0.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2x^{2}, il minimo comune multiplo di x,x^{2},2x.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Moltiplica 2 e 1 per ottenere 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Sottrai 2x da entrambi i lati.
4x=x^{2}\times 4
Combina 6x e -2x per ottenere 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Sottrai x^{2}\times 4 da entrambi i lati.
4x-4x^{2}=0
Moltiplica -1 e 4 per ottenere -4.
-4x^{2}+4x=0
Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}
Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -4 a a, 4 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}
Calcola la radice quadrata di 4^{2}.
x=\frac{-4±4}{-8}
Moltiplica 2 per -4.
x=\frac{0}{-8}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{-4±4}{-8} quando ± è più. Aggiungi -4 a 4.
x=0
Dividi 0 per -8.
x=-\frac{8}{-8}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{-4±4}{-8} quando ± è meno. Sottrai 4 da -4.
x=1
Dividi -8 per -8.
x=0 x=1
L'equazione è stata risolta.
x=1
La variabile x non può essere uguale a 0.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2x^{2}, il minimo comune multiplo di x,x^{2},2x.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Moltiplica 2 e 1 per ottenere 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Sottrai 2x da entrambi i lati.
4x=x^{2}\times 4
Combina 6x e -2x per ottenere 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Sottrai x^{2}\times 4 da entrambi i lati.
4x-4x^{2}=0
Moltiplica -1 e 4 per ottenere -4.
-4x^{2}+4x=0
Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.
\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}
Dividi entrambi i lati per -4.
x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}
La divisione per -4 annulla la moltiplicazione per -4.
x^{2}-x=\frac{0}{-4}
Dividi 4 per -4.
x^{2}-x=0
Dividi 0 per -4.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Dividi -1, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -\frac{1}{2}. Quindi aggiungi il quadrato di -\frac{1}{2} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Eleva -\frac{1}{2} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Scomponi x^{2}-x+\frac{1}{4} in fattori. In generale, se x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomposto in fattori così \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Semplifica.
x=1 x=0
Aggiungi \frac{1}{2} a entrambi i lati dell'equazione.
x=1
La variabile x non può essere uguale a 0.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}