Risolvi 3/7(x+3)+5=3x+2?

$$\frac { 3 } { 7 } ( x + 3 ) + 5 = 3 x + 2 ?$$

Trova x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{3}{7} per x+3.

$$\frac{3}{7}x+\frac{3}{7}\times 3+5=3x+2$$

Esprimi \frac{3}{7}\times 3 come singola frazione.

$$\frac{3}{7}x+\frac{3\times 3}{7}+5=3x+2$$

Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}+5=3x+2$$

Converti 5 nella frazione \frac{35}{7}.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}+\frac{35}{7}=3x+2$$

Poiché \frac{9}{7} e \frac{35}{7} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9+35}{7}=3x+2$$

E 9 e 35 per ottenere 44.

$$\frac{3}{7}x+\frac{44}{7}=3x+2$$

Sottrai 3x da entrambi i lati.

$$\frac{3}{7}x+\frac{44}{7}-3x=2$$

Combina \frac{3}{7}x e -3x per ottenere -\frac{18}{7}x.

$$-\frac{18}{7}x+\frac{44}{7}=2$$

Sottrai \frac{44}{7} da entrambi i lati.

$$-\frac{18}{7}x=2-\frac{44}{7}$$

Converti 2 nella frazione \frac{14}{7}.

$$-\frac{18}{7}x=\frac{14}{7}-\frac{44}{7}$$

Poiché \frac{14}{7} e \frac{44}{7} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$-\frac{18}{7}x=\frac{14-44}{7}$$

Sottrai 44 da 14 per ottenere -30.

$$-\frac{18}{7}x=-\frac{30}{7}$$

Moltiplica entrambi i lati per -\frac{7}{18}, il reciproco di -\frac{18}{7}.

$$x=-\frac{30}{7}\left(-\frac{7}{18}\right)$$

Moltiplica -\frac{30}{7} per -\frac{7}{18} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x=\frac{-30\left(-7\right)}{7\times 18}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-30\left(-7\right)}{7\times 18}.

$$x=\frac{210}{126}$$

Riduci la frazione \frac{210}{126} ai minimi termini estraendo e annullando 42.

$$x=\frac{5}{3}$$