Risolvi 3/5x-[7/4(x/5+1/2)]=frac{7}{3}y-frac{5}{4}

$$\frac { 3 } { 5 } x - [ \frac { 7 } { 4 } ( \frac { x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) ] = \frac { 7 } { 3 } y - \frac { 5 } { 4 }$$

Trova x

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 60, il minimo comune multiplo di 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 5 e 2 è 10. Moltiplica \frac{x}{5} per \frac{2}{2}. Moltiplica \frac{1}{2} per \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Poiché \frac{2x}{10} e \frac{5}{10} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Esprimi 105\times \frac{2x+5}{10} come singola frazione.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 105 per 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Dividi ogni termine di 210x+525 per 10 per ottenere 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

Per trovare l'opposto di 21x+\frac{105}{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Combina 36x e -21x per ottenere 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Aggiungi \frac{105}{2} a entrambi i lati.

$$15x=140y-75+\frac{105}{2}$$

E -75 e \frac{105}{2} per ottenere -\frac{45}{2}.

$$15x=140y-\frac{45}{2}$$

Dividi entrambi i lati per 15.

$$\frac{15x}{15}=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

La divisione per 15 annulla la moltiplicazione per 15.

$$x=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Dividi 140y-\frac{45}{2} per 15.

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Trova y

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 60, il minimo comune multiplo di 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 5 e 2 è 10. Moltiplica \frac{x}{5} per \frac{2}{2}. Moltiplica \frac{1}{2} per \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Poiché \frac{2x}{10} e \frac{5}{10} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Esprimi 105\times \frac{2x+5}{10} come singola frazione.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 105 per 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Dividi ogni termine di 210x+525 per 10 per ottenere 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

Per trovare l'opposto di 21x+\frac{105}{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Combina 36x e -21x per ottenere 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$140y-75=15x-\frac{105}{2}$$

Aggiungi 75 a entrambi i lati.

$$140y=15x-\frac{105}{2}+75$$

E -\frac{105}{2} e 75 per ottenere \frac{45}{2}.

$$140y=15x+\frac{45}{2}$$

Dividi entrambi i lati per 140.

$$\frac{140y}{140}=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

La divisione per 140 annulla la moltiplicazione per 140.

$$y=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Dividi 15x+\frac{45}{2} per 140.

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$