Risolvi 3/5(2-x)=1/4(x-4)

$$\frac { 3 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 1 } { 4 } ( x - 4 )$$

Trova x

$$x = \frac{44}{17} = 2\frac{10}{17} \approx 2,588235294$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{3}{5} per 2-x.

$$\frac{3}{5}\times 2+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Esprimi \frac{3}{5}\times 2 come singola frazione.

$$\frac{3\times 2}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{6}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Moltiplica \frac{3}{5} e -1 per ottenere -\frac{3}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{4} per x-4.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-4\right)$$

Moltiplica \frac{1}{4} e -4 per ottenere \frac{-4}{4}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{-4}{4}$$

Dividi -4 per 4 per ottenere -1.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x-1$$

Sottrai \frac{1}{4}x da entrambi i lati.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x-\frac{1}{4}x=-1$$

Combina -\frac{3}{5}x e -\frac{1}{4}x per ottenere -\frac{17}{20}x.

$$\frac{6}{5}-\frac{17}{20}x=-1$$

Sottrai \frac{6}{5} da entrambi i lati.

$$-\frac{17}{20}x=-1-\frac{6}{5}$$

Converti -1 nella frazione -\frac{5}{5}.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{5}{5}-\frac{6}{5}$$

Poiché -\frac{5}{5} e \frac{6}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$-\frac{17}{20}x=\frac{-5-6}{5}$$

Sottrai 6 da -5 per ottenere -11.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{11}{5}$$

Moltiplica entrambi i lati per -\frac{20}{17}, il reciproco di -\frac{17}{20}.

$$x=-\frac{11}{5}\left(-\frac{20}{17}\right)$$

Moltiplica -\frac{11}{5} per -\frac{20}{17} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x=\frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}.

$$x=\frac{220}{85}$$

Riduci la frazione \frac{220}{85} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$x=\frac{44}{17}$$