Risolvi 3/5+(-3)[-1/3+1-(1/4-1/8)-frac{3}{4}]

$$\frac { 3 } { 5 } + ( - 3 ) [ - \frac { 1 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 8 } ) - \frac { 3 } { 4 } ]$$

Calcola

$$\frac{49}{40}=1,225$$

Procedura della soluzione

Converti 1 nella frazione \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{1}{3}+\frac{3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Poiché -\frac{1}{3} e \frac{3}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{-1+3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

E -1 e 3 per ottenere 2.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 4 e 8 è 8. Converti \frac{1}{4} e \frac{1}{8} in frazioni con il denominatore 8.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{2}{8}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Poiché \frac{2}{8} e \frac{1}{8} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{2-1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

Sottrai 1 da 2 per ottenere 1.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 8 è 24. Converti \frac{2}{3} e \frac{1}{8} in frazioni con il denominatore 24.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16}{24}-\frac{3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Poiché \frac{16}{24} e \frac{3}{24} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16-3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Sottrai 3 da 16 per ottenere 13.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 24 e 4 è 24. Converti \frac{13}{24} e \frac{3}{4} in frazioni con il denominatore 24.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{18}{24}\right)$$

Poiché \frac{13}{24} e \frac{18}{24} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{3}{5}-3\times \frac{13-18}{24}$$

Sottrai 18 da 13 per ottenere -5.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{5}{24}\right)$$

Esprimi -3\left(-\frac{5}{24}\right) come singola frazione.

$$\frac{3}{5}+\frac{-3\left(-5\right)}{24}$$

Moltiplica -3 e -5 per ottenere 15.

$$\frac{3}{5}+\frac{15}{24}$$

Riduci la frazione \frac{15}{24} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{3}{5}+\frac{5}{8}$$

Il minimo comune multiplo di 5 e 8 è 40. Converti \frac{3}{5} e \frac{5}{8} in frazioni con il denominatore 40.

$$\frac{24}{40}+\frac{25}{40}$$

Poiché \frac{24}{40} e \frac{25}{40} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{24+25}{40}$$

E 24 e 25 per ottenere 49.

$$\frac{49}{40}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1,225$$