Risolvi 3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1)

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

Trova y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2,222222222$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{3}{4} per y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Esprimi \frac{3}{4}\times 7 come singola frazione.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Moltiplica 3 e 7 per ottenere 21.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{2} per 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Moltiplica \frac{1}{2} e 3 per ottenere \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Moltiplica \frac{1}{2} e -5 per ottenere \frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

La frazione \frac{-5}{2} può essere riscritta come -\frac{5}{2} estraendo il segno negativo.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Combina \frac{3}{4}y e \frac{3}{2}y per ottenere \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Il minimo comune multiplo di 4 e 2 è 4. Converti \frac{21}{4} e \frac{5}{2} in frazioni con il denominatore 4.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Poiché \frac{21}{4} e \frac{10}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Sottrai 10 da 21 per ottenere 11.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{9}{4} per 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Esprimi \frac{9}{4}\times 2 come singola frazione.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Moltiplica 9 e 2 per ottenere 18.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Riduci la frazione \frac{18}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Moltiplica \frac{9}{4} e -1 per ottenere -\frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Sottrai \frac{9}{2}y da entrambi i lati.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Combina \frac{9}{4}y e -\frac{9}{2}y per ottenere -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Sottrai \frac{11}{4} da entrambi i lati.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Poiché -\frac{9}{4} e \frac{11}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

Sottrai 11 da -9 per ottenere -20.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

Dividi -20 per 4 per ottenere -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Moltiplica entrambi i lati per -\frac{4}{9}, il reciproco di -\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Esprimi -5\left(-\frac{4}{9}\right) come singola frazione.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

Moltiplica -5 e -4 per ottenere 20.

$$y=\frac{20}{9}$$