Risolvi 3/4(4x/1-12/1)-5/3(frac{3}{2}x+frac{1}{1})

$$\frac { 3 } { 4 } ( \frac { 4 x } { 1 } - \frac { 12 } { 1 } ) - \frac { 5 } { 3 } ( \frac { 3 } { 2 } x + \frac { 1 } { 1 } )$$

Calcola

$$\frac{x}{2}-\frac{32}{3}$$

Procedura della soluzione

Dividi 1 per 1 per ottenere 1.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4x}{1}-\frac{12}{1}\right)-\frac{5}{3}\left(\frac{3}{2}x+1\right)$$

Un numero diviso per 1 resta uguale a se stesso.

$$\frac{3}{4}\left(4x-\frac{12}{1}\right)-\frac{5}{3}\left(\frac{3}{2}x+1\right)$$

Un numero diviso per 1 resta uguale a se stesso.

$$\frac{3}{4}\left(4x-12\right)-\frac{5}{3}\left(\frac{3}{2}x+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{3}{4} per 4x-12.

$$\frac{3}{4}\times 4x+\frac{3}{4}\left(-12\right)-\frac{5}{3}\left(\frac{3}{2}x+1\right)$$

Cancella 4 e 4.

$$3x+\frac{3}{4}\left(-12\right)-\frac{5}{3}\left(\frac{3}{2}x+1\right)$$

Esprimi \frac{3}{4}\left(-12\right) come singola frazione.

$$3x+\frac{3\left(-12\right)}{4}-\frac{5}{3}\left(\frac{3}{2}x+1\right)$$

Moltiplica 3 e -12 per ottenere -36.

$$3x+\frac{-36}{4}-\frac{5}{3}\left(\frac{3}{2}x+1\right)$$

Dividi -36 per 4 per ottenere -9.

$$3x-9-\frac{5}{3}\left(\frac{3}{2}x+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{5}{3} per \frac{3}{2}x+1.

$$3x-9-\frac{5}{3}\times \frac{3}{2}x-\frac{5}{3}$$

Moltiplica -\frac{5}{3} per \frac{3}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$3x-9+\frac{-5\times 3}{3\times 2}x-\frac{5}{3}$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$3x-9+\frac{-5}{2}x-\frac{5}{3}$$

La frazione \frac{-5}{2} può essere riscritta come -\frac{5}{2} estraendo il segno negativo.

$$3x-9-\frac{5}{2}x-\frac{5}{3}$$

Combina 3x e -\frac{5}{2}x per ottenere \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-9-\frac{5}{3}$$

Converti -9 nella frazione -\frac{27}{3}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{27}{3}-\frac{5}{3}$$

Poiché -\frac{27}{3} e \frac{5}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-27-5}{3}$$

Sottrai 5 da -27 per ottenere -32.

$$\frac{1}{2}x-\frac{32}{3}$$

Espandi

$$\frac{x}{2}-\frac{32}{3}$$

Procedura della soluzione

Dividi 1 per 1 per ottenere 1.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4x}{1}-\frac{12}{1}\right)-\frac{5}{3}\left(\frac{3}{2}x+1\right)$$

Un numero diviso per 1 resta uguale a se stesso.

$$\frac{3}{4}\left(4x-\frac{12}{1}\right)-\frac{5}{3}\left(\frac{3}{2}x+1\right)$$

Un numero diviso per 1 resta uguale a se stesso.

$$\frac{3}{4}\left(4x-12\right)-\frac{5}{3}\left(\frac{3}{2}x+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{3}{4} per 4x-12.

$$\frac{3}{4}\times 4x+\frac{3}{4}\left(-12\right)-\frac{5}{3}\left(\frac{3}{2}x+1\right)$$

Cancella 4 e 4.

$$3x+\frac{3}{4}\left(-12\right)-\frac{5}{3}\left(\frac{3}{2}x+1\right)$$

Esprimi \frac{3}{4}\left(-12\right) come singola frazione.

$$3x+\frac{3\left(-12\right)}{4}-\frac{5}{3}\left(\frac{3}{2}x+1\right)$$

Moltiplica 3 e -12 per ottenere -36.

$$3x+\frac{-36}{4}-\frac{5}{3}\left(\frac{3}{2}x+1\right)$$

Dividi -36 per 4 per ottenere -9.

$$3x-9-\frac{5}{3}\left(\frac{3}{2}x+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{5}{3} per \frac{3}{2}x+1.

$$3x-9-\frac{5}{3}\times \frac{3}{2}x-\frac{5}{3}$$

Moltiplica -\frac{5}{3} per \frac{3}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$3x-9+\frac{-5\times 3}{3\times 2}x-\frac{5}{3}$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$3x-9+\frac{-5}{2}x-\frac{5}{3}$$

La frazione \frac{-5}{2} può essere riscritta come -\frac{5}{2} estraendo il segno negativo.

$$3x-9-\frac{5}{2}x-\frac{5}{3}$$

Combina 3x e -\frac{5}{2}x per ottenere \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-9-\frac{5}{3}$$

Converti -9 nella frazione -\frac{27}{3}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{27}{3}-\frac{5}{3}$$

Poiché -\frac{27}{3} e \frac{5}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-27-5}{3}$$

Sottrai 5 da -27 per ottenere -32.

$$\frac{1}{2}x-\frac{32}{3}$$