Risolvi 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Trova x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{4}{3} per \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Moltiplica \frac{4}{3} per \frac{1}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Riduci la frazione \frac{4}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Moltiplica \frac{4}{3} per -\frac{1}{4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Cancella 4 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

La frazione \frac{-1}{3} può essere riscritta come -\frac{1}{3} estraendo il segno negativo.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Converti 8 nella frazione \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Poiché -\frac{1}{3} e \frac{24}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Sottrai 24 da -1 per ottenere -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{3}{4} per \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Moltiplica \frac{3}{4} per \frac{2}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Riduci la frazione \frac{2}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Moltiplica \frac{3}{4} per -\frac{25}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

La frazione \frac{-25}{4} può essere riscritta come -\frac{25}{4} estraendo il segno negativo.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Sottrai \frac{3}{2}x da entrambi i lati.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Combina \frac{1}{2}x e -\frac{3}{2}x per ottenere -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Aggiungi \frac{25}{4} a entrambi i lati.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Converti 1 nella frazione \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Poiché \frac{4}{4} e \frac{25}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

E 4 e 25 per ottenere 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Moltiplica entrambi i lati per -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$