Risolvi 3/3xy2y/6x

$$\frac { 3 } { 3 x y } \frac { 2 y } { 6 x }$$

Calcola

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Procedura della soluzione

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x}$$

Moltiplica \frac{3}{3xy} per \frac{y}{3x} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{3y}{3xy\times 3x}$$

Cancella 3y nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{3xx}$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

Procedura usando la regola di concatenazione

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x})$$

Moltiplica \frac{3}{3xy} per \frac{y}{3x} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{3xy\times 3x})$$

Cancella 3y nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3xx})$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3x^{2}})$$

Se F è la composizione delle due funzioni differenziabili f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ossia, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), quindi la derivata di F è uguale alla derivata di f rispetto a u moltiplicata per la derivata di g rispetto a x, ossia, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

Semplifica.

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$