Risolvi 3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48})

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

Calcola

$$-60$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 20=2^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 5} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Cancella 2 e 2.

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Cancella 3 e 3.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

Fattorizzare 48=4^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 3} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

Moltiplica -1 e 4 per ottenere -4.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

Fattorizzare 15=5\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5\times 3} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Moltiplica \sqrt{5} e \sqrt{5} per ottenere 5.

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Moltiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} per ottenere 3.

$$-4\times 5\times 3$$

Moltiplica -4 e 5 per ottenere -20.

$$-20\times 3$$

Moltiplica -20 e 3 per ottenere -60.

$$-60$$

Scomponi in fattori

$$-60$$