Risolvi frac{3sqrt{18}-sqrt{50}}{2sqrt{72}}

$$\frac { 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 50 } } { 2 \sqrt { 72 } }$$

Calcola

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 18=3^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{9\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Fattorizzare 50=5^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Combina 9\sqrt{2} e -5\sqrt{2} per ottenere 4\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Fattorizzare 72=6^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{6^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 6^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\times 6\sqrt{2}}$$

Moltiplica 2 e 6 per ottenere 12.

$$\frac{4\sqrt{2}}{12\sqrt{2}}$$

Cancella 4\sqrt{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{3}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$