Risolvi frac{3sqrt{12}}{4sqrt{7}}

$$\frac { 3 \sqrt { 12 } } { 4 \sqrt { 7 } }$$

Calcola

$$\frac{3\sqrt{21}}{14}\approx 0,981980506$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 12=2^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{4\sqrt{7}}$$

Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{6\sqrt{3}}{4\sqrt{7}}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{7}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{7} è 7.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Per moltiplicare \sqrt{3} e \sqrt{7}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{3\sqrt{21}}{2\times 7}$$

Moltiplica 2 e 7 per ottenere 14.

$$\frac{3\sqrt{21}}{14}$$