Risolvi frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9}

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

Calcola

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -8 e -2 per ottenere -10.

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

Cancella 5 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

Per qualsiasi numero a tranne 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

La derivata di un termine costante è 0.

$$0$$