Risolvi 25c^3/15c:5c=

$$\frac { 25 c ^ { 3 } } { 15 c } : 5 c =$$

Calcola

$$\frac{c^{3}}{3}$$

Procedura della soluzione

Esprimi \frac{\frac{25c^{3}}{15c}}{5} come singola frazione.

$$\frac{25c^{3}}{15c\times 5}c$$

Cancella 5\times 5c nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{c^{2}}{3}c$$

Esprimi \frac{c^{2}}{3}c come singola frazione.

$$\frac{c^{2}c}{3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{c^{3}}{3}$$

Differenzia rispetto a c

$$c^{2}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Esprimi \frac{\frac{25c^{3}}{15c}}{5} come singola frazione.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{25c^{3}}{15c\times 5}c)$$

Cancella 5\times 5c nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{c^{2}}{3}c)$$

Esprimi \frac{c^{2}}{3}c come singola frazione.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{c^{2}c}{3})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{c^{3}}{3})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{3}c^{3-1}$$

Moltiplica 3 per \frac{1}{3}.

$$c^{3-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$c^{2}$$