Risolvi 25/4x^2-1=0

$$\frac { 25 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Trova x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Procedura con la differenza di quadrati

Moltiplica entrambi i lati per 4.

$$25x^{2}-4=0$$

Considera 25x^{2}-4. Riscrivi 25x^{2}-4 come \left(5x\right)^{2}-2^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 5x-2=0 e 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 1 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$\frac{25}{4}x^{2}=1$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{4}{25}, il reciproco di \frac{25}{4}.

$$x^{2}=1\times \frac{4}{25}$$

Moltiplica 1 e \frac{4}{25} per ottenere \frac{4}{25}.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{25}{4}x^{2}-1=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci \frac{25}{4} a a, 0 a b e -1 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Moltiplica -4 per \frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-25\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Moltiplica -25 per -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Calcola la radice quadrata di 25.

$$x=\frac{0±5}{2\times \frac{25}{4}}$$

Moltiplica 2 per \frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} quando ± è più. Dividi 5 per\frac{25}{2} moltiplicando 5 per il reciproco di \frac{25}{2}.

$$x=\frac{2}{5}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} quando ± è meno. Dividi -5 per\frac{25}{2} moltiplicando -5 per il reciproco di \frac{25}{2}.

$$x=-\frac{2}{5}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$