Risolvi 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Calcola

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 4 e 9 è 36. Moltiplica \frac{25}{4} per \frac{9}{9}. Moltiplica \frac{r^{2}}{9} per \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Poiché \frac{25\times 9}{36} e \frac{4r^{2}}{36} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Esegui le moltiplicazioni in 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Procedura della soluzione

Scomponi \frac{1}{36} in fattori.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Considera 225-4r^{2}. Riscrivi 225-4r^{2} come 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Riordina i termini.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$