Risolvi 22y^6z^8/zyz^-7

$$\frac { 22 y ^ { 6 } z ^ { 8 } } { z y z ^ { - 7 } }$$

Calcola

$$22y^{5}z^{14}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e -7 per ottenere -6.

$$\frac{22y^{6}z^{8}}{z^{-6}y}$$

Cancella y nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{22y^{5}z^{8}}{z^{-6}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$22y^{5}z^{14}$$

Differenzia rispetto a y

$$110y^{4}z^{14}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{22z^{8}z^{7}}{z}y^{6-1})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(22z^{14}y^{5})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$5\times 22z^{14}y^{5-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$110z^{14}y^{4}$$