Risolvi 2400/1200=(109/100)^x

$$\frac { 2400 } { 1200 } = ( \frac { 109 } { 100 } ) ^ { x }$$

Trova x

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)\approx 8,043231727$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Dividi 2400 per 1200 per ottenere 2.

$$2=\left(\frac{109}{100}\right)^{x}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\left(\frac{109}{100}\right)^{x}=2$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(\left(\frac{109}{100}\right)^{x})=\log(2)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(\frac{109}{100})=\log(2)$$

Dividi entrambi i lati per \log(\frac{109}{100}).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{109}{100})}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{109}{100})}+\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$