Risolvi 2x-3/x^2-3x-3x+1/x-3

$$\frac { 2 x - 3 } { x ^ { 2 } - 3 x } - \frac { 3 x + 1 } { x - 3 }$$

Calcola

$$-\frac{3x^{2}-x+3}{x\left(x-3\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Fattorizzare x^{2}-3x.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x\left(x-3\right) e x-3 è x\left(x-3\right). Moltiplica \frac{3x+1}{x-3} per \frac{x}{x}.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Poiché \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} e \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2x-3-\left(3x+1\right)x.

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

Unisci i termini come in 2x-3-3x^{2}-x.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

Espandi x\left(x-3\right).

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$

Espandi

$$\frac{-3x^{2}+x-3}{x\left(x-3\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Fattorizzare x^{2}-3x.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x\left(x-3\right) e x-3 è x\left(x-3\right). Moltiplica \frac{3x+1}{x-3} per \frac{x}{x}.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Poiché \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} e \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2x-3-\left(3x+1\right)x.

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

Unisci i termini come in 2x-3-3x^{2}-x.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

Espandi x\left(x-3\right).

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$