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\frac{\left(2x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x+2 e x+3 è \left(x+2\right)\left(x+3\right). Moltiplica \frac{2x-3}{x+2} per \frac{x+3}{x+3}. Moltiplica \frac{x}{x+3} per \frac{x+2}{x+2}.
\frac{\left(2x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Poiché \frac{\left(2x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} e \frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.
\frac{2x^{2}+6x-3x-9-x^{2}-2x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Esegui le moltiplicazioni in \left(2x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x+2\right).
\frac{x^{2}+x-9}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Unisci i termini come in 2x^{2}+6x-3x-9-x^{2}-2x.
\frac{\left(x^{2}+x-9\right)x}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}
Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di \left(x+2\right)\left(x+3\right) e x è x\left(x+2\right)\left(x+3\right). Moltiplica \frac{x^{2}+x-9}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} per \frac{x}{x}. Moltiplica \frac{1}{x} per \frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}.
\frac{\left(x^{2}+x-9\right)x+\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}
Poiché \frac{\left(x^{2}+x-9\right)x}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)} e \frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.
\frac{x^{3}+x^{2}-9x+x^{2}+3x+2x+6}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}
Esegui le moltiplicazioni in \left(x^{2}+x-9\right)x+\left(x+2\right)\left(x+3\right).
\frac{x^{3}+2x^{2}-4x+6}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}
Unisci i termini come in x^{3}+x^{2}-9x+x^{2}+3x+2x+6.
\frac{x^{3}+2x^{2}-4x+6}{x^{3}+5x^{2}+6x}
Espandi x\left(x+2\right)\left(x+3\right).
\frac{\left(2x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x+2 e x+3 è \left(x+2\right)\left(x+3\right). Moltiplica \frac{2x-3}{x+2} per \frac{x+3}{x+3}. Moltiplica \frac{x}{x+3} per \frac{x+2}{x+2}.
\frac{\left(2x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Poiché \frac{\left(2x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} e \frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.
\frac{2x^{2}+6x-3x-9-x^{2}-2x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Esegui le moltiplicazioni in \left(2x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x+2\right).
\frac{x^{2}+x-9}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}
Unisci i termini come in 2x^{2}+6x-3x-9-x^{2}-2x.
\frac{\left(x^{2}+x-9\right)x}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}
Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di \left(x+2\right)\left(x+3\right) e x è x\left(x+2\right)\left(x+3\right). Moltiplica \frac{x^{2}+x-9}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} per \frac{x}{x}. Moltiplica \frac{1}{x} per \frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}.
\frac{\left(x^{2}+x-9\right)x+\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}
Poiché \frac{\left(x^{2}+x-9\right)x}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)} e \frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.
\frac{x^{3}+x^{2}-9x+x^{2}+3x+2x+6}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}
Esegui le moltiplicazioni in \left(x^{2}+x-9\right)x+\left(x+2\right)\left(x+3\right).
\frac{x^{3}+2x^{2}-4x+6}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}
Unisci i termini come in x^{3}+x^{2}-9x+x^{2}+3x+2x+6.
\frac{x^{3}+2x^{2}-4x+6}{x^{3}+5x^{2}+6x}
Espandi x\left(x+2\right)\left(x+3\right).