Trova x
x=\frac{1}{4}=0,25
Grafico
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\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)
La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -\frac{1}{2},0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 4x\left(2x+1\right), il minimo comune multiplo di 4x,2x+1.
\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)
Considera \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 al quadrato.
2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)
Espandi \left(2x\right)^{2}.
4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)
Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.
4x^{2}-1=4x^{2}-4x
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4x per x-1.
4x^{2}-1-4x^{2}=-4x
Sottrai 4x^{2} da entrambi i lati.
-1=-4x
Combina 4x^{2} e -4x^{2} per ottenere 0.
-4x=-1
Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.
x=\frac{-1}{-4}
Dividi entrambi i lati per -4.
x=\frac{1}{4}
La frazione \frac{-1}{-4} può essere semplificata in \frac{1}{4} rimuovendo il segno negativo dal numeratore e denominatore.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}